２０１７年大晦日、年末ジャンボ宝くじ 第731回 全国自治宝くじ 当選番号の発表がありましたね。
みなさん買いましたか？当たりましたか？
某大物ユーチューバーが１０００万円分購入して話題になってましたね。
１０００万円分も買えば１等とは行かなくても２等くらい当たるんじゃないかって気がしてきます。
果たしてどうなんでしょうか。
当選確率がどんなものかと調べてみたら、夢を見るどころか悪夢が見えたのでちょっと書いてみたいと思います。
もくじ
当選確率はどれくらいなのか？
宝くじはユニット単位で販売され、１ユニットは２０００万枚、その中に１等が１枚入っています。２０１７年の年末ジャンボ宝くじでは２５ユニット販売されました。
１ユニット内の当選本数は以下のとおりとなります。
１等（７億円）：１本（確率 ２０００万分の１）
組違い（３０万円）：１９９本（確率 １０万５０２分の１）
前後賞（１億５千万円）：２本（確率 １０００万分の１）
２等（１０００万円）：２０本（確率 １００万分の１）
３等（１００万円）：２００本（確率 １０万分の１）
４等（１０万円）：１４,０００本（確率 １４２８分の１）
５等（１万円）：２０,０００本（確率 １０００分の１）
６等（３千円）：２００,０００本（確率 １００分の１）
７等（３百円）：２,０００,０００本（確率 １０分の１）
こんな感じでした。
僕は自分のリア運が平均を下回っているのを今までの人生でつくづく思い知らされているので、宝くじを購入したことはありませんが、この数字を見て、「低すぎる」と感じました。
高額当選を１００万円以上とするなら、１００万円以上が当選する確率は８９６８６分の１。
数字がでかすぎてピンと来ないので他のもので例えてみる
そもそも普通の感覚で把握できる数字はどれくらいでしょうか。
人によってぜんぜん違うと思いますが、２００、３００程度じゃないかなって思います。
飴玉を２００個、３００個をざっと見て見積もれるかどうかって感じです。これが５００、１０００個になると、もう把握し切れなくなると思います。３０００個とか５０００個って見積もっちゃう人が少なからず出てくるはず。
２０００万分の１という数字が大きすぎますね。見当もつきません。
たとえば、お米１キログラムが何粒あるかご存知ですか？
だいたい５万粒あります。２キロ入りの袋なら１０万粒ってことですね。
スーパーで２キロ入りの米袋を２００袋買ってきて、それを超でかい箱に入れて、一粒だけ赤く塗った米粒を入れて、目をつぶってそれを引き当てるというアホみたいな神業です。
もちろん、何度チャレンジしてもいいです。鷲づかみしてもいいです。個人差が激しいですが一掴み１０００粒いかない程度です。ただし、その一掴み、３０万円です。
１００万円以上の確率でさえ、２キロ入りの米袋に１粒強入っている程度。
運がどうとかじゃない、奇跡すら生ぬるい感じがしてくる。
１０００万円分購入して１億円以上の当選確率は？
１億円以上の当選券は１ユニットに３本あります。
ということは、確率は２０００万分の３ですね。
１０００万円分のくじを購入すると、本数は３３３３３本です。
２０００万分の３×３３３３３本＝０．００４９
つまり、０．５％くらいってことですね。
絶望的すぎる。
冒頭のユーチューバーは結局１００万円の高額当選１本を当てていました。
１０００万円で１００万円を当てる確率は３３．３％なので、彼はけっこう運が良かったといえます。
少しでも当選する確率を上げる買い方はある
完全に運任せですが、確率をちょっとだけ上げる買い方があります。
まずバラ買い。
１０億なんて欲張らず、１億以上当たればいいというのであれば断然バラ買いです。
宝くじは１０枚単位で販売されます。連番だと当選くじが１０枚セットたった１つの中に固まってしまう可能性が８０％もある（１等の番号の１の桁が０や９じゃないかぎり、１０枚セットの中に１等前後賞が集中する）ので、１ユニット内での実質当選率が低下します。バラ買いで１０枚セットの中に当たりくじが固まる可能性は天文学的な数字になるのでまずありえないでしょう。
つまりバラ買いなら連番で買うより３倍近い確率ということに（上記で出ていた当選確率になるだけですが）。
そして、たくさん売り上げている売り場で買う。
１ユニット分売り上げるような売り場には、必ず当選くじが存在しているということです。これが、１００分の１ユニットしか売りさばけない売り場だと、そもそもその売り場には当選くじがない可能性があります。
とはいえ、母数がでかすぎるので焼け石に水ではありますが。
もっとやばいくじがある
宝くじよりもさらにぶっ飛んでやばいくじがあります。
ｔｏｔｏＢＩＧです。
コンピューターがランダムで発券した試合結果が、実際の試合結果と合致すれば当選、最大６億円のチャンス！というスポーツくじですね。
確率を見てみましょう。
対象は１４試合で試合結果は勝敗のほかに引き分けがあるので３とおり、組み合わせはぜんぶで３の１４乗、４７８２９６９の組み合わせがあります。４７８万分の１ってことですね。
宝くじの１等２０００万分の１に比べるとずいぶん確率が高いように思えます。
これが罠です。
コンピューターがランダムで発券するので、すべての組み合わせが発券されるわけではありません。たまたま、当たりの組み合わせが出なかった結果、1等無しのキャリーオーバーということになります。
２０１７年は全部で５０回開催されました。
そのうち１７回がキャリーオーバー。
つまり、３４％の確率で１等の存在しないギャンブルでした。
「次回は当たりくじ出ないので６億は当たりません」って言われたら買うやついませんよね。
「次回は６６％の確率で１等が出るかもしれません」という不確かなものに、毎回多いときで４００万口も購入されているんですね。
母数が減らないという泥沼
ジャンボ宝くじは総枚数が決まっているので、買えば買うほど当選確率が上がり、全体の母数も減っていきます。母数はすさまじい数ですが当たりくじは必ず発行されているので、買い占める財力があれば必ず当選できます。
これに比べてｔｏｔｏＢＩＧは、１口目の購入も１０００口目の購入も、その抽選においてはそれぞれ同じ確率になります。しかも当たりの組み合わせが発券されていない可能性が３割以上もあります。発券枚数に限界がないので青天井になり、買い占めることができません。
もう少し少ない数字で例えると、１％のランダムくじを１００回引いた場合、１００回の通算でようやく期待値が６３％になります。１回目の抽選は１％だし、１００回目も母数が減っていないので１％です。母数が減っていれば１００回目は１００％なんですが。
ぬぐえない疑惑
第９０９回において、前日に購入した５口分が、次の日に購入した５口分とまったく同じ組み合わせになるという事象がありました。ネット界隈で話題になったネタです。
これがどれくらいの確率かっていうと、
1/2,503,160,000,000,000,000,000,000,000,000,000
だそうです。天文学的レベルさえ超えていて計算できなかったので自分では計算していません。
「totoBIG」不正抽選疑惑を解説した漫画がすごくわかりやすいと話題に！
ランダムで試合結果を予想する「BIG」で5口分の予想が完全一致 「不具合か、不正操作か」……臆測広がる
この宇宙で起こりうる事象の確率を軽く超越していて、例えに出せるものが見当たりません。
目視できるレベルの物質と物質が衝突した際に、量子力学的トンネル効果ですり抜ける可能性のほうが高いかもしれません。この宇宙が生まれてから今までの時間を費やしてもまだ起こっていない事象といわれるほどですが。
運営サイドはこのとんでもない奇跡を「起こりうる偶然」と公表しました。
実際こういう奇跡が起こった背景には、シードの条件が少ない、シードが更新されなかった、などが考えられます。
コンピューターは人間のように適当な数を思いつくことができません。すべて計算によって理論的に数値を導き出します。つまりランダムと言いつつ、ある値を元に計算によって結果を出力しています。
この「ある値」というのを「シード」と呼びます。
シードによく用いられるのは「時間」です。刻一刻と変化する時間を元に計算すれば、毎回異なる結果が出力されると予想できます。
このシードの値が、なんらかの手違いで同一になってしまったとしか思えませんね。
不正疑惑を払しょくするには、最低限、発券されたすべての組み合わせを公式サイトで毎回公表することだと思います。そうすれば、重複や偏りを検証する人が少なからず現れるでしょう。
けどそれを公開するともしかしたらシードを解析されかねない事態になるので、絶対に公開しないでしょうね。
そんなわけで、
僕はこれからの人生においても宝くじを買うことはないと思います。
みっちー
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